Modulo 1: Concetto di sistema dinamico - sistemi MIMO, SISO, MISO, SIMO, variabili di stato; Algebra degli schemi a blocchi; Modelli in forma di stato. (Ore dididattica: 5)

Trasformata di Laplace, impulso di Dirac, impulso di durata finita. Teoremi di: traslazione in frequenza, ritardo, derivata e integrale, valore iniziale e finale. Antitrasformata di Laplace - poli e zeri - fratti semplici - concetto di funzione di trasferimento; antitrasformata di poli complessi e coniugati, semplici e con molteplicità; trasformata Di una funz. Periodica; Funzione di trasf. come derivata della risposta all'impulso; invarianza della f.d.t; (Ore dididattica: 9)

Modulo 2: formula di Lagrange per sistemi continui e discreti; Matrice di transizione: Proprietà; Definizione e calcolo tramite inv[sI-A]; forma minima; poli e autovalori; dimostrazione della fomula di Lagrange; teorema di Cayley-Hamilton; Uso del teorema di C-H per il calcolo di exp(At); (Ore dididattica: 5)

Modulo 3. Movimento; traiettoria; equilibrio; definizione di stato di equilibrio stabile secondo Lyapunov; Stabilità nei sistemi non lineari; applicazione della definizione di stato di equilibrio per un semplice sistema non lineare del primo ordine con una funzione generatrice cubica; bacino di attrazione; stabilità nei sistemi lineari tempo continui e tempo discreti tramite autovalori;BIBO stabilità; realizzazione in forma diagonale tramite blocchi e caratteristiche di robustezza: forma minima e ruolo dei residui nella forma diagonale; Criterio di Routh; criteri di stabilità di Lyapunov per sistemi non lineari - Equazione di Lyapunov per sistemi lineari continui e discreti; linearizzazione; Diagonalizzazione e forma di Jordan, stabilità-molteplicità geometrica-molteplicità algebrica; linearizzazione; Geometria del movimento, piano delle fasi, fuoco, nodo, sella; (Ore dididattica: 9)

Modulo 4. raggiungibilità; matrice di raggungibilità; controllabilità a zero, controllabilità e raggiungibilità, A-invarianza, matrice di controllabilità, forma canonica di Kalman per la controllabilità, forma canonica di controllo; regolatore lineare sullo stato: allocazione arbitraria degli autovalori; formula di Ackermann; stabilizzabilità; osservabilità; Forma canonica di Kalman, forma minima, forma canonica di osservabilità, osservatore; compensatore - teorema della separazione; (Ore dididattica: 9)

Modulo 5. sistemi del primo e del secondo ordine - funzione di risposta armonica; diagrammi di Bode; trasformata zeta; antitraformata zeta; Trasformazione bilineare - Sistemi FIR -IIR Controllo a risposta piatta (Ore dididattica: 7)

Modulo 6. Esercitazioni tramite l’ambiente Matlab. In particolare sono approfonditi gli aspetti relativi alla risposta in frequenza, alla determinazione di proprietà ed al calcolo di parametri caratteristici dei sistemi dinamici lineari. (Ore dididattica: 6)

Giua, Seatzu, Analisi dei sistemi dinamici, Springer; II edizione

TEORIA DEI SISTEMI

Modulo 1: Concetto di sistema dinamico - sistemi MIMO, SISO, MISO, SIMO, variabili di stato; Algebra degli schemi a blocchi; Modelli in forma di stato. (Ore dididattica: 5)

Trasformata di Laplace, impulso di Dirac, impulso di durata finita. Teoremi di: traslazione in frequenza, ritardo, derivata e integrale, valore iniziale e finale. Antitrasformata di Laplace - poli e zeri - fratti semplici - concetto di funzione di trasferimento; antitrasformata di poli complessi e coniugati, semplici e con molteplicità; Funzione di trasf. come derivata della risposta all'impulso; invarianza della f.d.t; (Ore dididattica: 9)

Modulo 2: formula di Lagrange per sistemi continui e discreti; Matrice di transizione: Proprietà; Definizione e calcolo tramite inv[sI-A]; forma minima; poli e autovalori; dimostrazione della fomula di Lagrange; teorema di Cayley-Hamilton; Uso del teorema di C-H per il calcolo di exp(At); (Ore dididattica: 5)

Modulo 3. Movimento; traiettoria; equilibrio; definizione di stato di equilibrio stabile secondo Lyapunov; Stabilità nei sistemi non lineari; applicazione della definizione di stato di equilibrio per un semplice sistema non lineare del primo ordine con una funzione generatrice cubica; bacino di attrazione; stabilità nei sistemi lineari tempo continui e tempo discreti tramite autovalori;BIBO stabilità; realizzazione in forma diagonale tramite blocchi e caratteristiche di robustezza: forma minima e ruolo dei residui nella forma diagonale; Criterio di Routh; criteri di stabilità di Lyapunov per sistemi non lineari - Equazione di Lyapunov per sistemi lineari continui e discreti; linearizzazione; Diagonalizzazione e forma di Jordan, stabilità-molteplicità geometricamolteplicità algebrica; linearizzazione; (Ore dididattica: 9)

Modulo 4. raggiungibilità; matrice di raggungibilità; controllabilità a zero, controllabilità e raggiungibilità, A-invarianza, matrice di controllabilità, forma canonica di Kalman per la controllabilità, forma canonica di controllo; regolatore lineare sullo stato: allocazione arbitraria degli autovalori; formula di Ackermann; stabilizzabilità; osservabilità; Forma canonica di Kalman, forma minima, forma canonica di osservabilità, osservatore; compensatore - teorema della separazione; (Ore dididattica: 9)

Modulo 5. sistemi del primo e del secondo ordine - funzione di risposta armonica; diagrammi di Bode; trasformata zeta; antitraformata zeta; Trasformazione bilineare (Ore dididattica: 7)

Modulo 6. Esercitazioni tramite l’ambiente Matlab. In particolare sono approfonditi gli aspetti relativi alla risposta in frequenza, alla determinazione di proprietà ed al calcolo di parametri caratteristici dei sistemi dinamici lineari. (Ore dididattica: 6)

Giua, Seatzu. Analisi dei sistemi dinamici, Springer; II Edizione.

Modulo 1 Introduzione ai sistemi di controllo; performance della risposta di sistemi lineari del primo e secondo ordine nel dominio del tempo: costanti di tempo, tempo di risposta, tempo di salita, tempo di assestamento. Dipendenza delle caratteristiche della risposta dalla posizione dei poli del sistema nel piano s. Caratteristiche della risposta in frequenza di sistemi del primo e del secondo ordine, pulsazione di attraversamento, banda passante, modulo alla risonanza. Sistemi a fase non-minima. Diagrammi polari. (Ore di didattica:9)

Modulo 2 Controllo a catena aperta e a catena chiusa. Effetto della retroazione sulla sensitività' alle variazioni parametriche, sui disturbi in catena diretta ed in catena di retroazione e sulla banda passante di un sistema lineare. Accuratezza a regime di un sistema retroazionato per ingressi a gradino, a rampa, a parabola, classificazione dei sistemi di controllo a controreazione in tipi. Analisi della stabilita' dei sistemi lineari retroazionati mediante il criterio di Nyquist. Margine di fase e di guadagno. Metodo del luogo delle radici - Regole di tracciamento ed esempi. (Ore di didattica: 12)

Modulo 3 Specifiche di un sistema di controllo: specifiche statiche e dinamiche. Trasformazione di specifiche nel dominio del tempo in specifiche sulla risposta armonica. Carta di Nichols. Sintesi per tentativi. Reti compensatrici elementari: reti anticipatrici e reti attenuatrici. Sintesi per tentativi per compensazione della risposta in frequenza. Sintesi con l'ausilio del luogo delle radici. (Ore di didattica: 12)

Modulo4 Realizzazione di reti compensatrici tramite sia reti elettriche passive che amplificatori operazionali. Controllori standard di tipo PID: metodi di taratura empirici, metodi analitici di taratura.(Ore di didattica:6)

Modulo 5 Relazione tra il piano Z ed il piano S. Discretizzazione e ricostruzione. Teorema di Shannon. Specifiche di un sistema di controllo nel discreto. Progettazione di un sistema di controllo discreto. Sintesi del controllore discreto per traslazione. (Ore di didattica:5)

Modulo 6. Esercitazioni con l'ausilio del codice Matlab (Ore di didattica: 6)

1. Norman Nise, Controlli Automatici,,CittàStudi;

2. Dorf, Bishop, Controlli Automatici, Pearson

Modulo 1Introduzione ai sistemi di controllo; performance della risposta di sistemi lineari del primo e secondo ordine nel dominio del tempo: costanti di tempo, tempo di risposta, tempo di
salita, tempo di assestamento. Dipendenza delle caratteristiche della risposta dalla posizione dei poli del sistema nel piano s. Caratteristiche della risposta in frequenza di sistemi del primo e del
secondo ordine, pulsazione di attraversamento, banda passante, modulo alla risonanza. Sistemi a fase non-minima. Diagrammi polari. (Ore di didattica:9)
Modulo 2Controllo a catena aperta e a catena chiusa. Effetto della retroazione sulla sensitività' alle variazioni parametriche, sui disturbi in catena diretta ed in catena di retroazione e sulla banda
passante di un sistema lineare. Accuratezza a regime di un sistema retroazionato per ingressi a gradino, a rampa, a parabola, classificazione dei sistemi di controllo a controreazione in tipi. Analisi
della stabilita' dei sistemi lineari retroazionati mediante il criterio di Nyquist. Margine di fase e di guadagno. Metodo del luogo delle radici - Regole di tracciamento ed esempi. (Ore di didattica: 12)
Modulo 3Specifiche di un sistema di controllo: specifiche statiche e dinamiche. Trasformazione di specifiche nel dominio del tempo in specifiche sulla risposta armonica. Carta di Nichols. Sintesi per tentativi. Reti compensatrici elementari: reti anticipatrici e reti attenuatrici. Sintesi per tentativi per compensazione della risposta in frequenza. Sintesi con l'ausilio del luogo delle radici. (Ore di
didattica: 12)
Modulo 4Realizzazione di reti compensatrici tramite sia reti elettriche passive che amplificatori operazionali. Controllori standard di tipo PID: metodi di taratura analitici ed empirici. (Ore di didattica:6)
Modulo 5Relazione tra il piano z ed il piano s. Discretizzazione e ricostruzione. Criteri per la scelta del tempo di campionamento. Specifiche di un sistema di controllo nel discreto.Sintesi del controllore a tempo discreto per traslazione di un controllore a tempo continuo. Progettazione di un sistema di controllo a tempodiscreto operando nel piano z. Sintesi di sistemi di controllo digitale a risposta piatta e tempo di risposta minimo. (Ore di didattica:5)

Modulo 6. Esercitazioni con l'ausilio del codice Matlab e del ProgramCC (Ore di didattica: 6)

1. Norman Nise, Controlli Automatici, CittàStudi;
2. Dorf, Bishop, Controlli Automatici, Pearson