|
Programma
|
Programma Parte 1. Teoria della Probabilita
*Esperimento aleatorio; probabilita’, *teorema di Bayes; *teorema della probabilita’ totale; *Variabili aleatorie, *funzione densita’ di probabilita’ e distribuzione cumulativa;* trasformazione di una variabile aleatoria; *indici caratteristici di una distribuzione; *variabile aleatoria Gaussiana, altre variabili aleatorie notevoli, *teorema del limite centrale.
Parte 2. Analisi dei segnali determinati periodici e aperiodici a tempo continuo
*Definizione ed esempi di segnali; *proprieta’ elementari dei segnali; Analisi armonica dei segnali periodici; *spettri di ampiezza e fase e loro proprieta’; segnali pari, dispari, alternativi; sintesi di un segnale a partire da un numero limitato di armoniche. *L’integrale di Fourier; *proprieta’ della trasformata di Fourier; teoremi sulla trasformata di Fourier (linearita’, dualita’, ritardo, cambiamento di scala, modulazione, derivazione, integrazione, prodotto, convoluzione); *trasformata di Fourier della funzione generalizzata impulsiva delta di Dirac e trasformate notevoli; *Periodicizzazione e formule di Poisson; *Teorema del campionamento.
Parte 3.Sistemi lineari e stazionari, e trasformazioni di segnali determinati
*Concetto di “sistema” e trasformazione di un segnale; proprieta’ dei sistemi monodimensionali; *caratterizzazione e analisi dei sistemi lineari stazionari (risposta impulsiva e risposta in frequenza); ; decibel; sistemi in cascata e in parallelo; *Filtri ideali passa_basso, *passa_alto, passa_banda,elimina_banda; flltri reali; banda di un segnale e di un sistema; *cenni sulle distorsioni introdotte da filtri; *Teorema di Parseval e *densita’ spettrale di energia; densita’ spettrale di potenza; *funzione di autocorrelazione; teorema di Wiener-Khintchine; densita’ spettrale di potenza di segnali periodici.
Parte 4. Segnali aleatori e trasformazioni elementari di segnali aleatori
*Processi aleatori tempo continuo; *processi aleatori parametrici; Indici statistici di I e II ordine di un processo aleatorio; *Stazionarieta’; Filtraggio di un processo aleatorio stazionario in senso lato; densita’ spettrale di potenza di un processo a tempo continuo stazionario; *Rumore bianco e processi aleatori gaussiani a tempo continuo; *Ergodicita’.
*: Contenuti minimi richiesti
Argomento
CFU/ORE
Riferimenti
Teoria della Probabilita
Esperimento aleatorio; probabilita’ , teorema di Bayes; teorema della probabilita’ totale; Variabili aleatorie, funzione densita’ di probabilita’ e distribuzione cumulativa; trasformazione di una variabile aleatoria; indici caratteristici di una distribuzione; variabile aleatoria Gaussiana e altre variabili notevoli (esponenziale, di Poisson, Bernoulli, uniforme), Teorema del limite centrale
2,5cfu/21,5 ore
1)
Analisi dei segnali determinati periodici a tempo continuo
Definizione ed esempi di segnali; proprieta’ elementari dei segnali; Analisi armonica dei segnali periodici; spettri di ampiezza e fase e loro proprieta’; segnali pari, dispari, alternativi; sintesi di un segnale a partire da un numero limitato di armoniche.
1cfu/7 ore
1) e 2)
Analisi dei segnali determinati aperiodici a tempo continuo
L’integrale di Fourier; proprieta’ della trasformata di Fourier; teoremi sulla trasformata di Fourier (linearita’, dualita’, ritardo, cambiamento di scala, modulazione, derivazione, integrazione, prodotto, convoluzione; trasformata di Fourier della funzione generalizzata impulsiva delta di Dirac e trasformate notevoli; Periodicizzazione e formule di Poisson; Teorema del campionamento.
2,5cfu/21,5 ore
1) e 2)
Sistemi lineari e stazionari, e trasformazioni di segnali determinati
Concetto di “sistema” e trasformazione di un segnale; proprieta’ dei sistemi monodimensionali; caratterizzazione e analisi dei sistemi lineari stazionari (risposta impulsiva e risposta in frequenza); ; decibel; sistemi in cascata e in parallelo; Filtri ideali passa_basso, passa_alto, passa_banda,elimina_banda; flltri reali; banda di un segnale e di un sistema; cenni sulle distorsioni introdotte da filtri; Teorema di Parseval e densita’ spettrale di energia; densita’ spettrale di potenza; funzione di autocorrelazione; teorema di Wiener-Khintchine; densita’ spettrale di potenza di segnali periodici.
1,5 cfu/ 14,5 ore
1)
Segnali aleatori e trasformazioni elementari di segnali aleatori
Processi aleatori tempo continuo; processi aleatori parametrici; Indici statistici di I e II ordine di un processo aleatorio; Stazionarieta’; Filtraggio di un processo aleatorio stazionario in senso lato; densita’ spettrale di potenza di un processo a tempo continuo stazionario; Rumore bianco e processi aleatori gaussiani a tempo continuo; Ergodicita’.
1,5cfu/14,5 ore
1) e 2)
|
